sábado, 26 de enero de 2008

FLOTABILIDAD

FLOTABILIDAD...
Capacidad de flotar basada en el PRINCIPIO DE ARQUIMEDES Y PASCAL.


¿Por qué un trozo de plomo de algunos gramos se hunde en el agua y sin embargo un barco de varias toneladas flota en ella?

El principio de Arquímedes explica la naturaleza de la flotabilidad: "Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta una fuerza ascendente igual al peso del líquido desplazado"


-.El volumen de agua desplazada es idéntico al volumen de la parte sumergida del cuerpo.
-.Un cubo de 1m de arista, totalmente sumergido, desplazará exactamente 1 m3 de agua. Si el peso de este m3 de agua fuese 1,000Kg, entonces el cubo experimentaría una fuerza ascendente de 1,000 Kg.
-.Si el peso del cubo fuese 900 Kg, la fuerza ascendente sería mayor, por lo que el cubo subiría hasta que el peso del agua desplazada sea 900 Kg. El cubo estaría parcialmente sumergido (estaría flotando) y el volumen sumergido desplazaría exactamente 900 Kg de agua. El cubo tiene flotabilidad positiva.
-.Si el peso del cubo fuese 1,000 Kg, la fuerza ascendente sería igual al peso del cubo, por lo que tendría una flotabilidad neutra.
-.Si el cubo pesara 1,100 Kg, la fuerza ascendente sería menor que su peso, por lo que se hundiría. En todo caso, dentro del agua el cuerpo está sometido a la fuerza ascendente de 1,000 Kg, por lo que tendría un peso aparente de solo 100 Kg. El cuerpo tiene flotabilidad negativa.

La formula de Arquímedes queda expresada:


Donde ρf y ρs son respectivamente la densidad del fluido y del sólido sumergido; V el volumen del cuerpo sumergido; y g la aceleracion de la gravedad.


Ya hemos visto que la fuerza ascendente que actúa sobre un cuerpo parcial o totalmente sumergido es igual al peso del líquido desplazado. ¿De qué depende este peso? De la densidad del líquido y del volumen del cuerpo sumergido.

El agua de mar es más densa que el agua dulce, 1ltr de agua de mar pesará más que 1ltr de agua dulce, ya que el agua salada tiene sales disueltas; de hecho en el mar muerto, que es el mas salado del mundo y en el nada vive, es mas fácil flotar por su alta densidad.


IMPORTANCIA DE LA FLOTABILIDAD EN LA VIDA DIARIA


Algunos de los efectos básicos de la flotabilidad son:
· Poder nadar sin hundirse
· Hacer que los barcos floten
· Hacer que los globos con helio suban

La importancia de este principio en la práctica del buceo radica en el concepto de flotabilidad de un cuerpo que de él se deriva. Así, un cuerpo tendrá:

- Flotabilidad negativa: cuando Pa>E, el cuerpo se hundirá en el seno del líquido.
- Flotabilidad neutra: cuando Pa = E,el cuerpo quedará estabilizado a dos aguas.
- Flotabilidad positiva:cuando Pa <>

Primera forma de la ecuación de la hidrostática:
La ecuación arriba es válida para todo fluido ideal (Fluido ideal es aquel fluido cuya viscosidad es nula) y real, con tal que sea incompresible.

Segunda forma de la ecuación de la hidrostática:
La constante C2 se llama altura piezométrica

Tercera forma de la ecuación de la hidrostática:

EXPERIMENTO DE FLOTABILIDAD

Resumen:

Presentaremos una versión casera del experimento denominado como Diablillo de Descartes. Este experimento se basa en los principios de Arquímedes y de Pascal. Consiste en un pequeño recipiente (llamado diablillo) que se encuentra normalmente flotando en el interior de una botella. Sin embargo, al aplicar una presión sobre dicha botella, el diablillo se hunde.

Material necesario

-.El diablillo: Un recipiente abierto tan sólo por un extremo, debe caber por la boca de la botella (ver a continuación). Resultan ideales los frascos de muestra de perfumes, como el mostrado en la figura 1.

-.La botella: Una botella de refrescos o agua de plástico transparente llenado hasta el borde con agua corriente para llenar.
-.Unos brazos fuertes y firmes para presionar la botella una vez llena.

Procedimiento:

1-.Llena la botella de agua completamente hasta rebosar.
2-.Introduce el diablillo (frasco de perfume) vacío (lleno de aire) en la botella con la abertura hacia abajo. Debe realizarse lentamente y con cuidado, de forma que no rebose más agua de la necesaria, ya que si quedan burbujas de aire en la botella será más complicado realizar la experiencia.
3-.Cerrar la botella herméticamente con su tapa. De nuevo, debe tenerse especial cuidado en no dejar burbujas de aire dentro de la botella (fuera del diablillo).
4-.Presionar firmemente los laterales de la botella. Si todo va bien, observaras como el diablillo se llena de agua y se hunde en la botella.

Explicación teórica

La explicación teórica de la experiencia del diablillo de Descartes es, en realidad, muy sencilla. Se basa en dos de los principios más conocidos de la hidroestática, conocidos como principios de Arquímedes y de Pascal. Dichos principios se basan en:


-.Principio de Arquímedes: Todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta una fuerza ascensional (conocida como empuje), de valor igual al peso del fluido que desaloja, dirigida hacia arriba y aplicada sobre el centro de masas del cuerpo.


-.Principio de Pascal: El incremento de presión aplicado a una superficie de un fluido incompresible, contenido en un recipiente indeformable, se transmite con el mismo valor a cada una de las partes del mismo.

Experimento
La botella contiene, prácticamente en su totalidad, únicamente aire. La densidad del aire es, aproximadamente de 1,3 g/l. El agua es algo menos de mil veces más densa, 1000 g/l. Por lo tanto, dado que el aire es mucho menos denso que el agua, el peso del diablillo, incluyendo el peso del recipiente de cristal, es en esta situación menor que el peso del agua desalojada. Por lo tanto, el empuje de Arquímedes es capaz de vencer completamente el peso del diablillo, por lo que lo vemos flotar. De hecho, normalmente la flotabilidad del diablillo en estas circunstancias es tan grande que tiende a pegarse al tapón de la botella. Si la destapamos con cuidado, observaremos que la tendencia natural del diablillo es a flotar con una fracción de masa por encima de la superficie, tal y como sucede con las embarcaciones.
En el cuello del diablillo se crea una superficie de contacto entre el agua de la botella con el aire de su interior. Si se ha llenado correctamente la botella, esta es la única interfaz que aire-agua que contiene la botella.




Sin embargo, al apretar firmemente los laterales de la botella (ver figura 3), estamos sometiendo el contenido a presión extra, que debido al principio de Pascal es transmitida a todas las partes del fluido instantáneamente. Dicha presión no es capaz de comprimir el agua, ya que esta es a efectos prácticos incompresible.

En particular, la presión ejercida se transmite a la interfaz aire-agua dentro del diablillo, y al aire dentro de este. Debido a que el aire si es muy compresible, este reduce su volumen en gran medida. La reducción del volumen del aire se compensa con la entrada de nueva agua dentro del diablillo.

Por tanto, ahora en el interior del diablillo tenemos la misma masa de aire, pero mucha más agua, por lo que el peso total aumenta. Sin embargo, el volumen total del diablillo es el mismo, por lo que el empuje de Arquímedes es constante. Así las cosas, llegará un punto en que el peso del diablillo sea superior al empuje de sustentación, por lo que se hunde hasta el fondo de forma irremediable.

De hecho, es incluso posible conseguir flotabilidad neutra regulando cuidadosamente la presión ejercida. En este caso, podemos observar el diablillo suspendido a media altura. Dado que la densidad del agua no es constante, sino que aumenta levemente con la profundidad, es posible controlar la altura del diablillo variando lentamente la presión ejercida.

Por último, al liberar de repente la presión ejercida sobre la botella, el aire en el interior del diablillo se expande hasta recuperar su volumen original. De esta forma, la flotabilidad del diablillo se ve restablecida, y este vuelve rápidamente a la superficie. De hecho, como se puede observar en el VIDEO, la flotabilidad del diablillo puede llegar a ser tan grande que su ascensión puede ser muy rápida provocando una violenta (y divertida, por que no decirlo) colisión con el cuello de la botella.


video

1 comentario:

Ramon dijo...

En tu ejemplo al tener un cubo de 1100 kg y un m3 de volumen tendria flotabilidad negativa hay alguna forma de saber hasta que profundidad se encontrara el cubo.